二次函数f(x+2)=f(2-x)又f(2)=1.f(0)=3若f(x)在【0,m】上有最小值1,最大值3,则m的取值范围是
问题描述:
二次函数f(x+2)=f(2-x)又f(2)=1.f(0)=3若f(x)在【0,m】上有最小值1,最大值3,则m的取值范围是
答
解由二次函数f(x+2)=f(2-x)知函数的对称轴为x=2故设二次函数为f(x)=a(x-2)^2+k又由f(2)=1.f(0)=3即k=14a+k=3即a=1/2,k=1即二次函数为f(x)=1/2(x-2)^2+1故知二次函数的最小值为1,此时x=2令1/2(x-2)^2+1=3即(x-2)^2=4...看着很有道理,但是确定是正确的吧……