已知tan(45+a)=3,求sin2a-2cos^a的值
问题描述：
已知tan(45+a)=3,求sin2a-2cos^a的值
答
tan(45+a)=(1+tana)/(1-tana)=3
tana=1/2
sin2a-2cos^2a
=sin2a-2(1+cos2a)/2
=sin2a-cos2a-1(由万能公式)
=2tana/(1+tan^2a)-(1-tan^2a)/(1+tan^2a)-1
=4/5-3/5-1
=-4/5
答
tg(45+a)=(tg45+tga)/(1-tg45*tga)=(1+tga)/(1-tga)=3
所以 tga=1/2
sin2a-2cos^2a=sin2a-cos2a-1=2tga/(1+(tga)^2)-(1-(tga)^2)/(1+(tga)^2)-1=-4/5