如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，∠BAD=120°，P点在BD上，则PE+PC的最小值为（ ） A.6a B.5a C.4a D.23a
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，∠BAD=120°，P点在BD上，则PE+PC的最小值为（ ）A. 6a
B. 5a
C. 4a
D. 2
a
3
答
∵ABCD为菱形，∴A、C关于BD对称，∴连AE交BD于P，则PE+PC=PE+AP=AE，根据两点之间线段最短，AE的长即为PE+PC的最小值．∵∠BAD=120°，∴∠ABE=∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形，又∵BE=CE，∴AE⊥BC，∴AE=(4a)2...