求下列式子的值

分类: 作业答案 • 2022-05-04 11:03:32

问题描述：

求下列式子的值
√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个

答

设√{2+√[2+√(2+√2+……)]}=x
则√(2+x)=x （因为有无穷多个）
∴2+x=x^2
∴x=2或-1（不合）
∴原式=2