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直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限，则b的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-04 11:04:38

问题描述：

直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限，则b的取值范围是___．

答

解直线的方程组成的方程组，求出交点坐标，然后根据交点在第一象限列出不等式即可．
由

y=-x+b

5x+3y-31=0

⇒

x=

31-3b

2

y=

5b-31

2

．
∵交点在第一象限，∴

x>0

y>0

，即

31-3b

2

>0

5b-31

2

>0

⇒

31

5

<b<

31

3

．
故答案为：

31

5

<b<

31

3