若tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,则tan(α+β)的值是_.
问题描述:
若tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,则tan(α+β)的值是______.
答
∵tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,
∴tanα+tanβ=-3,tanαtanβ=
,3 2
∴tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1−tanαtanβ
=6.−3 1−
3 2
故答案为:6.