若tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,则tan(α+β)的值是_.

问题描述:

若tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,则tan(α+β)的值是______.

∵tanα,tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解,
∴tanα+tanβ=-3,tanαtanβ=

3
2

∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ
=
−3
1−
3
2
=6.
故答案为:6.