已知负二分之派小于x小于零,sinx+cosx=五分之一 (1)求sinx-cosx的值 (2)求3sin的平方二分之x-2sin二分...已知负二分之派小于x小于零,sinx+cosx=五分之一(1)求sinx-cosx的值(2)求3sin的平方二分之x-2sin二分之xcos二分之x+cos的平方二分之x的值
问题描述：
已知负二分之派小于x小于零,sinx+cosx=五分之一 (1)求sinx-cosx的值 (2)求3sin的平方二分之x-2sin二分...
已知负二分之派小于x小于零,sinx+cosx=五分之一
(1)求sinx-cosx的值
(2)求3sin的平方二分之x-2sin二分之xcos二分之x+cos的平方二分之x的值
答
1.(sinx+cosx)^2=1/25,1+2sinxcosx=1/25,2sinxcosx=-24/25,4sinxcosx=-48/25,
又1+2sinxcosx-4sinxcosx=(sinx-cosx)^2=1/25+48/25=49/25,sinx-cosx=-7/5
2.原式=1+2sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=2-cosx-sinx=9/5
答
第一个问题很简单吧，(sinx+cos)^2=1/25 2sinx cosx=-24/25
(sin x-cos x)^2=49/25 由x的范围，sinx-cosx 是负数.
第二个问题我真没看懂
答
1.平方得1+2sinxcosx=1/25 2sinxcosx=-24/25（sinx-cosx）²=1-2sinxcosx=49/25
则 sinx-cosx=-7/5
2.sinx=-3/5 tanx=-3/4
原式=（3tan²x-2tanx+1）/（tan²x+1）=67/25