已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为πxie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标

问题描述:

已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π
xie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标

f(x)=1/2acos2wx+1/2sin2wx=√(a²+1)/2 sin(2wx+θ)其中sinθ=a/√(a²+1)所以√2/2=√(a²+1)/2,a=12wx+θ=2kπ+π/2 得x=[2kπ+π/2-arcsin(a/√(a²+1))]/2w为称轴方程中心坐标为(=[2k...