根号(x/y+y/x-2)+根号(x/y+y/x+2) (x>y>0)(求具体解答过程)
问题描述:
根号(x/y+y/x-2)+根号(x/y+y/x+2) (x>y>0)(求具体解答过程)
答
观察x/y+y/x-2和x/y+y/x+2
可以发现这两个世子可以化成完全平方式
x/y+y/x-2=x/y-2+y/x=[根号(x/y)-根号(y/x)]²
x/y+y/x+2=[根号(x/y)+根号(y/x)]²
因为x>y>0
所以x/y、y/x、根号(x/y)-根号(y/x)均大于0
原式=根号(x/y)-根号(y/x)+根号(x/y)+根号(y/x)=2根号(x/y)