已知函数f（x）=lnx.(1)求函数g(x)=(x^2+1)f(x)-2x+2(x>=1)的最小值； (2)当0=1)的最小值；
问题描述：
已知函数f（x）=lnx.(1)求函数g(x)=(x^2+1)f(x)-2x+2(x>=1)的最小值； (2)当0=1)的最小值；
(2)当0
答
(1) 求导,g'(x) = (x^2+1) *f'(x) + 2x * f(x) - 2 由f(x)= lnx ==> f'(x) = 1/x ==> g'(x) = (x^2+1)* 1/x + 2x *1/x -2 = x + 1/x 由 x>=1 ==> g'(x) >0 ==> g(x) 是单调递增数列 ==> g(x) 的最小值= g(1) = (1^2+...