(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！
问题描述：
(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?
答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！
答
(sinx-tanx)/x^3
=sinx (1- 1/cosx)/x^3
=[sinx(cosx-1)]/cosx x^3
分子分母同时除以x
(sinx)/x*(cosx-1)/(x^2×cosx)
=0
答
答案是 -0.5 (sinx-tanx)/x^3 = [sinx(1-1/cosx)]/x^3= [(sinx)/x]*(1-1/cosx)/x^2当x趋近于0时,(sinx)/x=1所以lim(sinx-tanx)/x^3 = lim(1-1/cosx)/x^2当x趋近于0时,(1-1/cosx)/x^2 的分子分母都趋近于0,所以用罗比...