三角形三边长均为质数,证明面积不可能为整数

问题描述:

三角形三边长均为质数,证明面积不可能为整数

设△ABC是等边△,边长=2,
则由等边△面积公式S=﹙√3/4﹚a²
=﹙√3/4﹚×4
=√3
而√3是无理数
∴三角形三边长如果都是质数,它的面积不可能是整数.