已知椭圆E,X^2/8+y^2/4=1的左焦点为F
问题描述：
已知椭圆E,X^2/8+y^2/4=1的左焦点为F
左准线L与X轴的交点是圆C的圆心 ,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点,（1）求圆C的方程（2）若直线FG与直线L交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长
答
∵椭圆方程为x^2/8+y^/4=1,∴a^2=8b^2=4c^2=4
∴左准线方程为x=-a^2/c=-4
所以圆心坐标为（-4,0）r=4
所以圆c的方程为（x+4）^2+y^2=16
设T为（-4,y）,根据G为FT中点算出G为（-3,y/2）代入椭圆方程算出G坐标.
与F点坐标算出FG直线方程 .然后求出圆心c到直线的距离d,根据弦长公式l=2根号下r^2-d^2,求出弦长 为7