已知集合A={xIx=12a+8b,a和b属于数集z,B={yIy=20c+16b,c和d属于数集Z},试判断集合A与集合B的关系?

问题描述:

已知集合A={xIx=12a+8b,a和b属于数集z,B={yIy=20c+16b,c和d属于数集Z},试判断集合A与集合B的关系?
如题

集合A=B这是因为:集合B中,y=20c+16d=12c+8(c+2d) 由于c,c+2d仍为整数 这说明:y可以表示为A集合中形式,即B是A的子集 同样A中,x=12a+8b=12a+8(a+2d)=20a+16d 这说明x可以表示为B集合中形式 即A是B的子集 故 集合A=B