求值：（2cosπ9+1）▪tan2π9-2sinπ9．
问题描述：
求值：（2cos
+1）▪tanπ 9
-2sin2π 9
． π 9
答
原式=
(2cos
+1)sinπ 9
−2sin2π 9
cosπ 9
2π 9 cos
2π 9
=
2sin(
−2π 9
)+sinπ 9
2π 9 cos
2π 9
=
2sin
+sinπ 9
2π 9 cos
2π 9
=
2sin(
−π 3
)+sin2π 9
2π 9 cos
2π 9
=
=2sin
cosπ 3
2π 9 cos
2π 9
．
3
答案解析：将所求关系式中的“切”化为“弦”，理由三角函数中的恒等变换应用，理由两角差的正弦及灵活的拆分角即可求得答案．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查两角差的正弦，考查拆分角的技巧与运算求解能力，属于中档题．