已知tana=2 求2sin²a+sinacosa+2
问题描述：
已知tana=2 求2sin²a+sinacosa+2
答
4
答
tana=2
因为 sin²a+cos²a=1
2sin²a+sinacosa+2
=(2sin²a+sinacosa+2)/(sin²a+cos²a)
=(4sin²a+sinacosa+2cos²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a得
=[4tan²a+tana+2]/(tan²a+1)
带入 tana=2得
=(16+2+2)/(4+1)
=20/5
=4
答
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
所以sinacosa=(2cosa)cosa=2cos²a=2/5
所以原式=4