已知tana=2 求(sina+cosa)^2/cos2a
问题描述：
已知tana=2 求(sina+cosa)^2/cos2a
答
(sina +cosa)^2=(sina)^2 +(cosa)^2+2*sina*cosa
cos2a =(cosa)^2 - (sina)^2
原式中，分子分母同时除以(cosa)^2 这样一来，式子中的sina cosa 项均转化为tana项。代入tana =2即得结果
答
(sina+cosa)²/cos2a
=(sin²a+2sinacosa+cos²a)/(cos²a-sin²a)
=(tan²a+2tana+1²)/(1²-tan²a) 【上式分子分母同时除以cos²a得到的】
=(2²+2×2+1)/(1-2²)
=-3