（7+m)(7+m)(7-m)求极值.三项基本不等式原理

∵(7+m)(7+m)(7-m)=(7+m)(7+m)(14-2m)/2
而(7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3=(28/3)^3
∴(7+m)(7+m)(7-m)的最大值为1/2*(28/3)^3,取等条件为：7+m=14-2m,即：m=7/3原题就是这思路，但为什么取等条件为：7+m=14-2m？为什么不可以分子分母同乘（7-2m),在求解因为在(7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3这一步中，a=7+m, b=7+m, c=14-2m利用了均值不等式：abc≤[(a+b+c)/3]^3，而这个均值不等式的取等条件为：a=b=c∴(7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3的取等条件为：7+m=7+m=14-2m至于你说的分子分母同乘（7-2m)，我不理解是什么意思，能否说详细点？您的思路我明白了，我的意思是变成(7+m)(7+m)(7-m)（7-m)/(7-m)分子用基本不等式因为你这样的话，分子倒是可以直接通过均值不等式把m给消掉了，但是分母还有个(7-m)怎么处理呢？