如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D. (1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由. (2)判断△ADC是不是等腰三角形?并说明理由.

问题描述:

如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C、E、F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.

(1)判断△BCF≌△CAE,并说明理由.
(2)判断△ADC是不是等腰三角形?并说明理由.

(1)△BCF≌△CAE.理由如下:∵AC⊥BC,AE⊥CF,∴∠ACE+∠BCF=90°,∠ACE+∠CAE=90°,∴∠CAE=∠BCF,∵AE⊥CF,BF⊥CF,∴∠AEC=∠F=90°,在△BCF和△CAE中,∵∠CAE=∠BCF∠AEC=∠F=90°AC=BC,∴△BCF...