解微分方程a f(x)＋bf'(x)＝c a,b,c是常数 求f(x)
问题描述：
解微分方程a f(x)＋bf'(x)＝c a,b,c是常数 求f(x)
答
a f(x)＋bf'(x)＝cf'(x)＝c/b-a f(x)/bf(x)=pe^(mx)+nx+kf'(x)=[pe^(mx)+nx+k]'=mpe^(mx)+n=m[pe^(mx)+nx+k]-mnx+n-mkm=-a/b;mn=0,n=0;n-mk=c/b,k=-c/(bm)=c/af(x)=-ape^(-ax/b)/b+c/a=Ce^(-ax/b)+c/a