a+b=4 a的平方+b的平方=12 a的5次方+b的5次方=?
问题描述：
a+b=4 a的平方+b的平方=12 a的5次方+b的5次方=?
,方法和思路
答
(a+b)²=16
a²+b²+2ab=16
ab=2
(a+b)³=4³
a³+b³+3ab(a+b)=64
a³+b³=64-3×2×4
a³+b³=40
(a²+b²)²=12²
a^4+b^4+2a²b²=144
a^4+b^4+2×2²=144
a^4+b^4=136
∴(a+b)(a^4+b^4)=4×136
a^5+ab^4+ba^4+b^5=544
a^5+b^5+ab(a³+b³)=544
a^5+b^5=544-2×40=464