高中数学必修4三角函数题2010年的元旦,宁波从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A,ω>0,|φ|≤π).从天气台得知:宁波在2010的第一天的温度为1到9度,其中最高气温只出现在下午14时,最低气温只出现在凌晨2时.(Ⅱ)若元旦当地,M市的气温变化曲线也近似地满足函数y=A1sin(ω1x+φ1)+b1,且气温变化也为1到9度,只不过最高气温和最低气温出现的时间都比宁波迟了四个小时.(ⅰ)求早上七时,宁波与M市的两地温差;(ⅱ)若同一时刻两地的温差不差过2度,我们称之为温度相近,求2010年元旦当日,宁波与M市温度相近的时长.这题(Ⅱ)的公式不会转y-y2=4sin(y-y2=4sin(π/12*x-2/3*π )+5- 4sin(π/12*xπ)+5=4sin(π/12*x-1/3*π ) 这道公式的4sin(π/12*x-1/3*π ) 不知道怎么得来的,我只想要这道公式的变换过程,最好详细到教小学那样的程度.看得明白我会加分

问题描述:

高中数学必修4三角函数题
2010年的元旦,宁波从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A,ω>0,|φ|≤π).从天气台得知:宁波在2010的第一天的温度为1到9度,其中最高气温只出现在下午14时,最低气温只出现在凌晨2时.
(Ⅱ)若元旦当地,M市的气温变化曲线也近似地满足函数y=A1sin(ω1x+φ1)+b1,且气温变化也为1到9度,只不过最高气温和最低气温出现的时间都比宁波迟了四个小时.
(ⅰ)求早上七时,宁波与M市的两地温差;
(ⅱ)若同一时刻两地的温差不差过2度,我们称之为温度相近,求2010年元旦当日,宁波与M市温度相近的时长.
这题(Ⅱ)的公式不会转y-y2=4sin(y-y2=4sin(π/12*x-2/3*π )+5- 4sin(π/12*xπ)+5=4sin(π/12*x-1/3*π ) 这道公式的4sin(π/12*x-1/3*π ) 不知道怎么得来的,我只想要这道公式的变换过程,最好详细到教小学那样的程度.看得明白我会加分

三角函数不管怎样y=sin(ωx+φ)的值域都在[-1,1]上,若y=Asin(ωx+φ),则值域为[-A,A]max与min为相反数,又ymax-ymin=2A∴A=4∴y=Asin(ωx+φ)值域为[-4,4].又y=Asin(ωx+φ)+b的值域为[1,9]所以b=5.∵T/2=(14...