设向量a=(2sinx,1),向量b=(2cosx,根号2),且x属于[0,pai].

问题描述:

设向量a=(2sinx,1),向量b=(2cosx,根号2),且x属于[0,pai].
(1)若向量a,b的夹角为锐角,求实数x的取值范围
(2)若向量a平行b且|向量a+根号2*n*向量b|=根号21,求实数n

(1)a*b=4sinxcosx+√2>0,sinxcosx>√2/4,因为sin(2x)=2sinxcosx,那么sin(2x)/2>√2/4,sin(2x)>√2/2,π/4