两道代数题{急}1、化简求值:当a:b=3:1时,求a/a-b+(b/a+b)+(b²/a²b²)的值.2、若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=(a²-b²)²,判定这个三角形的形状.
问题描述:
两道代数题{急}
1、化简求值:当a:b=3:1时,求a/a-b+(b/a+b)+(b²/a²b²)的值.
2、若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²c²-b²c²=(a²-b²)²,判定这个三角形的形状.
答
a:b=3:1,则a=3b,原式转化为:3b/3b-b+(b/3b+b)+(b方/3b方b方)=3/2+1/4+1/9=67/36
a方c方-b方c方=c方(a方-b方)=(a方-b方)的平方
则 两边同时除以(a方-b方)
得c方=a方+b方
所以是直角三角形