高中数学 函数问题 答案加解释

问题描述:

高中数学 函数问题 答案加解释
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则()
A f(x)是偶函数B f(x)是奇函数
C f(x)=f(x+2) D f(x+2)是奇函数

这个题输入估计有一点错误,原题为2009年全国Ⅰ高考数学理科第11题
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数