已知对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,试求B,C的值.
问题描述:
已知对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,试求B,C的值.
答
x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C,
x2+3x+2=x2-2x+1+Bx-B+C,
x2+3x+2=x2+(-2+B)x+(1-B+C),
∵对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,
∴-2+B=3,1-B+C=2,
解得:B=5,C=6.