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(1−1/2+1/4−1/6+1/8−1/10+…+1/96−1/98+1/100)×10的整数部分是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-03 12:20:26
问题描述：

(1−

1
2
+
1
4
−
1
6
+
1
8
−
1
10
+…+
1
96
−
1
98
+
1
100
)×10的整数部分是______．

答

设原式=N，则N=5（2-1+

1
2
-
1
3
+
1
4
-…-
1
49
+
1
50
），
N＜5（2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
+
1
6
−
1
7
）=
83
12
＜7，
（
1
7
-
1
8
）+（
1
9
-
1
10
）+…+（
1
49
−
1
50
）＞0，
所以N＞5（2-1+
1
2
-
1
3
+
1
4
-
1
5
）=
73
12
＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．

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