已知函数f(x)=-x^3+3x+9x+a,求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数
问题描述:
已知函数f(x)=-x^3+3x+9x+a,求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数
"x^3":是x的三次方的意思.
答
由f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x)=-3x^2+6x+9 当f'(x)=0时解得x1=3 ;x2=-1 函数减区间为(-∞,-1),(3,+∞)增区间为(-1,3) 在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到 f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然f(-2)