一木棒AB的两端A,B各在相互垂直的两杆上滑动,且AB=8CM,求AB的中点P的轨迹的参数方程.注意是参数方程!

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• 1.长为5的线段AB烦人两端点A,B分别在y轴和x轴上运动.P点在线段AB上,且BP=2.求点p的轨迹方程.2.ABC是我军三个炮军阵营,A在B的正东方向相距6千米,C在B的北30°西方向,相距4千米.P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某信号,由于B,C比A距P更远,因此,4秒后,B、C才同时发现这一信号,（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击P,求炮击方位角.（两个题最好都有答案,实在不行一道也可以哈~）
• 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 若B,C是曲线M上异于点A的两点,且 ,求点C的纵坐标的取值范围.第一问我已经求出来了,是y^2=4x主要是第二问想了很久都美想出来,最好有详细一点的过程,第二问：若B，C是曲线M上异于点A的两点，且向量AB垂直于向量BC，求点C的纵坐标的取值范围。（我的思路是设一个AB直线方程和一个AC直线方程，分别与抛物线联立，判别式大于零得到两个不等式，再由向量垂直这个条件得到一个等式，转换，这样应该能得到C点纵坐标范围。应该有更简单的方法吧。求各路大侠赐教！）
• 1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为AB中点,直线AB与OM能否垂直,证明你的结论2、设A,B分别是直线y=(2根号5/5)x和y=-(2根号5/5)x上的动点,且|向量AB|=2根号5,设O为坐标原点,动点P满足:向量OP=向量OA+向量OB,求动点P的轨迹方程3、已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点距离的最小值d=f(a),求f(a）的表达式.尤其是第二题和第三题
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