求半径为4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且与直线y=0相切的圆的直线方程.
问题描述：
求半径为4,与圆x²+y²-4x-2y-4=0相切,且与直线y=0相切的圆的直线方程.
答
答：
x²+y²-4x-2y-4=0
(x-2)²+(y-1)²=9
圆心为（2,1）,半径R=3所求圆与直线y=0相切,设圆心为（a,b）
圆心距=3+4=7,依据题意有：
|b|=4
(a-2)^2+(b-1)^2=7^2=49
解得：
b=4,a=2±2√10
b=-4,a=2±2√6
所以圆方程为：
(x-2-2√10)^2+(y-4)^2=16
(x-2+2√10)^2+(y-4)^2=16
(x-2-2√6)^2+(y+4)^2=16
(x-2+2√6)^2+(y+4)^2=16这个是怎么得出的？圆心距=3+4=7，依据题意有：|b|=4圆与直线y=0（就是x轴）相切，那么圆心纵坐标值的绝对值就是半径所以：|b|=4两圆相外切，则两圆的圆心距离是两个圆的半径之和所以：圆心距=3+4=7