如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第n个图形由_个圆组成．

分类: 作业答案 • 2022-05-02 23:09:55

问题描述：

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第n个图形由______个圆组成．

答

最上边的一排是n，第二排是n+1，第三排是n+2，…，第n排是2n-1；第n排以下，各排的个数分别是2n-2，2n-3…，n．则第n个图形的圆的个数是：n+（n+1）+…（2n-1）+（2n-2）+（2n-3）+…+n=2[n+（n+1）+（n+2）+…+（2n...