如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由______个圆组成,第n个图形由______个圆组成.

问题描述:

如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第3个图由11个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由______个圆组成,第n个图形由______个圆组成.

根据图形的变化,发现第n个图形的最上边的一排是1个圆,第二排是2个圆,第三排是3个圆,…,第n排是n个圆;
则第n个图形的圆的个数是:
2(1+2+…n)+(2n+1)
=n2+n-1.
当n=9时,
92+9-1=89,
故答案是:89,n2+n-1.
答案解析:首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
考试点:规律型:图形的变化类.
知识点:本题考查图形的变化类问题,重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,难度不大.