已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2
问题描述:
已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2
答
设向量a的长度为a b的长度为b 向量a+b的长度为c
两边同时乘以(向量a+b的绝对值) 再同时取平方
就变为(向量a的绝对值+向量b的绝对值)的平方小于等于2倍的(向量a+b的绝对值)的平方
即(a+b)^2