已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2

问题描述:

已知非零向量ab,且a⊥b,求证a的绝对值+b的绝对值÷a+b的绝对值≤√2

设向量a的长度为a b的长度为b 向量a+b的长度为c
两边同时乘以(向量a+b的绝对值) 再同时取平方
就变为(向量a的绝对值+向量b的绝对值)的平方小于等于2倍的(向量a+b的绝对值)的平方
即(a+b)^2