以2x±3y=0为渐近线，且过点（1，2）的双曲线方程为 ___ ．
问题描述：
以2x±3y=0为渐近线，且过点（1，2）的双曲线方程为 ___ ．
答
根据双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ（λ≠0），∵点（1，2）在双曲线上，∴4×12-9×22=λ，解得λ=-32．由此可得双曲线的方程为4x2-9y2=-32，化简得...
答案解析：由题意，设双曲线的方程为4x2-9y2=λ（λ≠0），代入已知点的坐标解出λ的值，即可求得该双曲线的方程．
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题给出双曲线经过定点，在已知渐近线方程的情况下求双曲线的方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．