求解初一的三元一次方程组
问题描述：
求解初一的三元一次方程组
X+2Y-Z=3
2X+y+Z=5
3X+4Y+Z=10
先消去Z 得二元一次方程组———— 再消去Y 得一元一次方程组————
X=_____ Y=______ Z=______
2,
已知方程组X+7-Z=0
2X+y+z=2
3X+4Y+z=10
若消去X 则得方程组 ————
若消Y 则得方程组————
3,
X+2Y+3Z=2
3X+Y+2Z=3
2X+3Y+Z=4
4,
2X+3Y+Z=38
3X+4Y+2Z=56
4X+5Y+Z=66
5 ,
3X-4Y=18
6Y-Z= -19
2X-3Y+4Z=17
答
1.消去Z 得二元一次方程组3X+3Y=8 X+3Y=5；再消去Y 得一元一次方程2X=3
X=__3/2___ Y=___7/6___ Z=___5/6___
2.若消去X 则得方程组Y-3Z=-2 Y+4Z=10;若消去Y则得方程组X+2Z=2 5X+3Z=-2
3.X+2Y+3Z=2 ------①
3X+Y+2Z=3 ------②
2X+3Y+Z=4 ------③
①×3-②得
5Y+7Z=7 ------④
①×2-③得
Y+5Z=0 ------⑤
⑤×5－④得
18Z=-7 ∴Z=-7/18
则Y=35/18
X=-13/18
4.第4题过程和第3题一样的,第一个方程乘以2减去第3个,得Y+Z=10;第一个方程乘以3减去第二个方程乘以2,得Y-Z=2,可得Y=6,Z=4,则X=8.
5.把第2个方程变形为Z=6Y+19代入带第三个方程中,得2X+21Y=-59.
第一个方程乘以2减去新得到的方程乘以3,得-71Y=213,得Y=-3,∴Z=1
则X=2