设F1,F2是双曲线42x-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且PF1·PF2=0,则 |PF1|·|PF2|的值等于
问题描述：
设F1,F2是双曲线42x-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且PF1·PF2=0,则 |PF1|·|PF2|的值等于
答
PF1·PF2=0，说明两者垂直呀
那么
PF1^2+PF2^2=F1F2^2
又|PF1-PF2|=2a
会解了吧？
答
设：|PF1|=m,|PF2|=n,则：m²＋n²=(2c)²|m－n|=2a,即：(m－n)²=(2a)²两式相减,得：2mn=(2c)²－(2a)²=4b²mn=2b²又：这个双曲线方程中可以算出b的值,代入即可....