已知(根号x-1/根号x)^n的展开式系数的绝对值最大的项只是第四项,求1/x^2的系数

问题描述:

已知(根号x-1/根号x)^n的展开式系数的绝对值最大的项只是第四项,求1/x^2的系数

绝对值最大的项只是第四项,则第四项为中间项,所以一共有7项,n=6
1/x^2的系数
C(6,5)*(√x)^1*(-1/√x)^5=-6*1/x^2
1/x^2的系数为-6