已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）求双曲线的方程（2）若点M（X0,Y0）在双曲线上,求MF1·MF2的取值范围.（是两个向量相乘）（3）点P是双曲线上一点,若∠F1PF2为锐角,求点P的横坐标的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:36:05

问题描述：

已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）求双曲线的方程
（2）若点M（X0,Y0）在双曲线上,求MF1·MF2的取值范围.（是两个向量相乘）
（3）点P是双曲线上一点,若∠F1PF2为锐角,求点P的横坐标的取值范围.

答

1）设方程为 x²/a²-y²/b²=1 ∵c²/a²=e²=2 b²=c²-a² ∴b²=2a²-a²=a²16/a²-10/a²=1 => a²=6 【若计算得a²为负数,则焦点...