已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P（2,√3）点F2在PF1的中垂线上.（1）求椭圆C的方程（这个问不用回答了）（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M.N两点,直线F2M与F2N的的倾斜角分别为α,β,且α+β=π（派）,试问直线l是否过定点?若过,求该点的坐标.
问题描述：
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P（2,√3）
点F2在PF1的中垂线上.（1）求椭圆C的方程（这个问不用回答了）（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M.N两点,直线F2M与F2N的的倾斜角分别为α,β,且α+β=π（派）,试问直线l是否过定点?若过,求该点的坐标.
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