请证明1999的1999次方＋3不等于两个连续自然数相乘的积的原因
问题描述：
请证明1999的1999次方＋3不等于两个连续自然数相乘的积的原因
答
考虑任意两个连续自然数n,(n+1)若n能被3整除,或n被3除余2,则n(n+1)是3的倍数；若n被3除余1,则(n+1)被3除余2,n(n+1)被3除余2.综上,n(n+1)被3除余0或2.而 1999^1999+3 = (3*666+1)^1999+3被3除余1因此1999^1999+3不等...