设sin(sinx)=t则:sinx=arcsint所以:x=arcsin(arcsint)=sint为什么?

问题描述:

设sin(sinx)=t
则:sinx=arcsint
所以:x=arcsin(arcsint)
=sint
为什么?

不对要注意符号问题t可能大于零也可能小于零

不对
arcsint是指正弦值等于t的角度 是个数值 再对这个数值取arcsin 肯定不是t了!
好比说 t=1/2 那么arcsint=30度 就是3.14/6 再对3.16/6取arcsin 肯定不是1/2了
明白了吧

最后一步不对
x=arcsin(arcsint)
不能简单地吧arc去掉
首先没有考虑定义域的问题
而且arcsin(arcsint)并不是arcsint
的反函数.

不正确。首先x的范围就不正确,因为你求的x=sint的范围是[-1,1],而根据题中信息x是属于R的,再者x=arcsin(arcsint)≠sint,你那等式不成立,这是不能化简的。