过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点.

问题描述:

过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S,求证S是BC的中点.

设BC中点为S' PR∥=(1/2)BD S'Q∥=(1/2)BD ∴四边形PS'QR是平行四边形 所以平面PQR交边BC就是S',也就是S点 S即为BC中点