高中数学三角函数如题:对于锐角a,b,若a+b的正弦值等于a的正弦值的2倍,比较a,b的大小

问题描述:

高中数学三角函数
如题:对于锐角a,b,若a+b的正弦值等于a的正弦值的2倍,比较a,b的大小

2sinA=sin(A+B) 推出2sinA=sinAcosB+sinBcosA 同除以cosBcosA 2tanA/cosA=tanAcosB+tanB 所以tanA(2/cosA-cosB)=tanB 又因为2/cosA-cosB大于一 所以 b>a 2/cosA-cosB 中2/cosA>2 cosB