如果有一对三角形相似,若它们的面积相等,那么它们是否全等?

问题描述:

如果有一对三角形相似,若它们的面积相等,那么它们是否全等?
同上

全等
设三角形ABC和A'B'C'相似且面积相等
则∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'
则S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)a'b'sinC'
得出ab=a'b'……①
同理有:ac=a'c' ……② bc=b'c'……③
①式比②式得:b/c=b'/c'即bc'=b'c……④
③式比④式得:c/c'=c'/c即c=c'
同理a=a' b=b'
所以两三角形全等