x的平方y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy,求x,y
问题描述：
x的平方y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy,求x,y
如题
答
x的平方y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy
x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
(xy-1)^2=0,(x-y)^2=0
xy-1=0
x-y=0
解得
x=y=1或x=y=-1