已知:m,n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m

问题描述:

已知:m,n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m

1)解x^2-6x+5=0
m=1,n=5
则:A(1,0),B(0,5)
代入抛物线y=-x^2+bx+c,
0=-1+b+c
5=c
解得:b=-4,c=5
所以解析式为:y=-x^2-4x+5
(2)y=-x^2-4x+5=0,
解得C点坐标为(-5,0) ,顶点为:(-2,9)
(3)设BC与PH交于M点
直线BC的方程为:y=x+5
设P点坐标为(x,0),-5<x<0,则H点坐标为:(x,-x^2-4x+5),
由于M点分PH为2:3
可知M点坐标为(x,0.4(-x^2-4x+5))
M点在BC上,所以有
0.4(-x^2-4x+5)=x+5
可分别解得:x=-1.5,x=-5(舍)
所以P点坐标为:(-1.5,0)