已知a,b,c,属于R,求证：ac+bd小于等于根号下（a方+b方）（c方+d方）注意后面的两个括号积都在根号下

分类: 作业答案 • 2022-05-02 10:16:53

问题描述：

已知a,b,c,属于R,求证：ac+bd小于等于根号下（a方+b方）（c方+d方）注意后面的两个括号积都在根号下
=(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)
≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c²+b²d²)
=2|abcd|+(ac)²+(bd)²
帮我讲下.

答

(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)
≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c²+b²d²)
(ad-bc)²≥0
a²d²+b²c²≥2|abcd|=2根号(a²d²b²c²)

已知a,b,c,属于R,求证：ac+bd小于等于根号下（a方+b方）（c方+d方） 注意 后面的两个括号积都在根号下