怎么证明圆内最短的弦
问题描述：
怎么证明圆内最短的弦
怎么证明
过一点作此点所过直径的垂线,与圆的交点之间的线段,是过此点最短的弦?
答
设圆O内任意一点M,AB是垂直直径的弦,CD是不垂直直径的弦,角AMC=DMB,CAB=CDB,CAM与BDM相似.
用边比例可得AM*BM=CM*DM
AM=BM=x,CM=y,则DM=x^2/y
AB=2x,CD=y+x^2/y>2x=AB