求证:a2+b2≥(a+b)方除2,并指出等号成立的条件
问题描述:
求证:a2+b2≥(a+b)方除2,并指出等号成立的条件
答
证明:
∵ (a-b)²≥0
即 a²+b²≥2ab
∴ 2 (a²+b²)≥a²+b²+2ab
∴ a²+b²≥(a+b)²/2
等号成立的条件:当a=b=0时,等号成立.