若3x+4y=2,试求x^2+y^2的最小值及最小值点

问题描述:

若3x+4y=2,试求x^2+y^2的最小值及最小值点

x^2+y^2可以看成是直线3x+4y=2上一点到原点的距离的平方,或者是原点和直线上一点连线的线段长度的平方,最小值为原点到直线的距离的平方原点到直线的距离d=|-2|/5=2/5x^2+y^2的最小值=4/25最小值点为过原点与3x+4y=2...